एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100 \, V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2 \, mm$ मोटी एक प्लेट डाली जाती है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $1.6 \, mm$ बढ़ा दी जाती है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) क्या है?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $45^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से देखे जाने पर अपने उच्चतम बिंदु पर प्रक्षेप्य का उन्नयन कोण क्या है?

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right\} \right]$ का मान है

समीकरण $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ के

एक विमान $9 \ km$ त्रिज्या के क्षैतिज लूप में $540 \ km/h$ की स्थिर गति से उड़ रहा है। विमान के पंख किस कोण पर झुके (banked) हुए हैं? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$)

एक हल्की डोरी जिसका एक सिरा जमीन पर लगे क्लैंप से बंधा है,एक स्थिर घिरनी के ऊपर से गुजरती है और दूसरी तरफ लटकती है। यह जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। $5 \, kg$ द्रव्यमान का एक बंदर रस्सी पर ऊपर चढ़ता है। क्लैंप केवल $40 \, N$ का ऊर्ध्वाधर बल सहन कर सकता है। वह अधिकतम त्वरण जिससे बंदर सुरक्षित रूप से ऊपर की ओर चढ़ सकता है,वह है ............ $m/s^2$ (घर्षण को नगण्य मानें और $g = 10 \, m/s^2$ लें)।